证明：如果a<b<0,那么0>1/a>1/b

证明过程：
因为a<0，所以1/a<0
因为b<0，所以1/b<0
(1/a)-(1/b)
=(b-a)/(ab)
因为a<b，所以b-a>0
因为a<0且b<0，所以ab>0
所以(b-a)/(ab)>0
即(1/a)-(1/b)>0
所以1/a>1/b
所以0>1/a>1/b

(1/a)-(1/b)=(b-a)/(ab)
因为a<b<0,所以b-a>0,ab>0,所以(b-a)/(ab)>0
即(1/a)-(1/b)>0,所以(1/a)>(1/b)
又a<b<0,所以0>(1/a)
综上所述:0>(1/a)>(1/b)

因为a，b都是负数，所以1/a,1/b也是负数，所以0>1/a>1/b

因为a b 是负数 所以 1/a 是负数 1/b是负数 0>1/a 0>1/b
因为a<b且a<0 b<0，|a|>|b| |1/a|<|1/b| -1/a<-1/b 1/a>1/b
综上所述0>1/a>1/b

a<b<0,那么a×b>0，两边都除以a×b，符号不变，0>1/a>1/b

因为a<b<0，负数的积为正，ab>0
不等式同时除以ab，符号不变，约分后得0>1/a>1/b